题目内容
（3分）已知椭圆
=1的上焦点为F，直线x+y﹣1=0和x+y+1=0与椭圆分别相交于点A，B和C，D，则AF+BF+CF+DF=（ ）
A.2
B.4 C.4 D.8
D
【解析】
试题分析：利用直线过椭圆的焦点，转化为椭圆的定义去求解．
【解析】
如图：两条平行直线分别经过椭圆的两个焦点，连接AF1，FD．
由椭圆的对称性可知，四边形AFDF1（其中F1是椭圆的下焦点）为平行四边形，所以AF1=FD，同理BF1=CF．
所以AF+BF+CF+DF=AF+BF+BF1+AF1=4a=8．
故选D．
练习册系列答案
相关题目
，﹣2）且与抛物线相切的直线方程．
=1的右顶点为焦点的抛物线的标准方程为（ ）
+y2=1的右焦点为F，右准线为l，点A∈l，线段AF交C于点B，若
=3
，则|
|=（ ）
B.2 C.
D.3
，离心率为
的椭圆的标准方程为 ．
，0），（
，则椭圆C的方程为（ ）
+y2=1 B.x2+
=1 C.
=1 D.
+
=1