Question

已知数列{an}满足an = nkn(n∈N*，0 < k < 1)，下面说法正确的是( )

①当时，数列{an}为递减数列；

②当时，数列{an}不一定有最大项；

③当时，数列{an}为递减数列；

④当为正整数时，数列{an}必有两项相等的最大项.

A．①② B．②④ C．③④ D．②③

 

Answer 1

C

【解析】

试题分析：选项①：当时，，有，，则，即数列不是递减数列，故①错误；

选项②：当时，，因为，所以数列可有最大项，故②错误；

选项③：当时，，所以，即数列是递减数列，故③正确；

选项④：，当为正整数时，；当时，；当时，令，解得，，数列必有两项相等的最大项，故④正确.

所以正确的选项为③④.

考点：数列的函数特征.