题目内容

11．秦九韶是我国古代数学家的杰出代表之一，他的《数学九章》概括了宋元时期中国传统数学的主要成就．由他提出的一种多项式简化算法称为秦九韶算法：它是一种将n次多项式的求值问题转化为n个一次式的算法．即使在现代，利用计算机解决多项式的求值问题时，秦九韶算法依然是最优的算法．用秦九韶算法求多项式f（x）=4x5-x2+2，当x=3时的值时，需要进行的乘法运算和加法运算的次数分别为（　　）
A．4，2B．5，2C．5，3D．6，2

分析 由秦九韶算法的原理，可以把多项式f（x）=4x5-x2+2变形计算出乘法与加法的运算次数．

解答 解：∵f（x）=（（（（4x）x）x-1）x）x+2，
∴乘法要运算5次，加法要运算2次．
故选B．

点评 本题考查秦九韶算法，考查在用秦九韶算法解题时一共会进行多少次加法和乘法运算，是一个基础题．

练习册系列答案
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1．在平面直角坐标系中，直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=-\frac{3}{5}t+2}\\{y=\frac{4}{5}t}\end{array}\right.$（t为参数），以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为ρ=asinθ（a≠0）．
（Ⅰ）求圆C的直角坐标系方程与直线l的普通方程；
（Ⅱ）设直线l截圆C的弦长等于圆C的半径长的$\sqrt{3}$倍，求a的值．
2．已知集合A={x|（x-2）（x+1）≤0，x∈R}，B={x|lg（x+1）＜1，x∈Z}，则A∩B=（　　）
A．（0，2）B．[0，2]C．{0，2}D．{0，1，2}
19．“log2（2x-3）＜1”是“$x＞\frac{3}{2}$”的（　　）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件
6．已知x、y都是非负实数，且x+y=2，则$\frac{8}{（x+2）（y+4）}$的最小值为（　　）
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．1D．2
16．已知纯虚数z满足（1-2i）z=1+ai，则实数a等于（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．-$\frac{1}{2}$C．-2D．2
3．已知f（x）是R上的偶函数，且满足f（x+3）=f（x），当x∈[-$\frac{3}{2}$，0]时，f（x）=-2x，则f（-5）=（　　）
A．-2B．2C．-4D．4
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17．某淘宝商城专营店经销某种产品，已知每个月的利润Y（单位：万元）是关于该月的交易量X（单位：件）的一次函数，当X=150时，Y=4，且X每增加100，Y增加2．该店记录了连续12个月的交易量X，整理得如表：
交易量X（件）150180200250320

频率		$\frac{1}{12}$$\frac{1}{6}$
a		$\frac{1}{4}$$\frac{1}{6}$
（1）求a的值；      
（2）求这12个月的月利润（单位：万元）的平均数；
（3）假定以这12个月记录的各交易量的频率作为各交易量发生的概率，求2017年3月份该产品利润不低于5万元的概率．

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