题目内容
若集合
，则A∩B=（ ）A．{x|-1≤x＜0}
B．{x|0＜x≤1}
C．{x|0≤x≤2}
D．{x|0≤x≤1}
【答案】分析：利用函数的单调性求出A，通过二倍角两角和的正弦函数化简B，求出集合B，然后求出交集．
解答：解：因为
，所以
，所以A={x|0＜x≤2}；
=
+
sin2x
=
∈[-1，1]，B={y|-1≤y≤1}
所以A∩B={x|0＜x≤2}∩{y|-1≤y≤1}
={x|0≤x≤1}．
故选D．
点评：本题考查函数的值域的求法，三角函数的化简求值，集合交集的运算，考查计算能力．
解答：解：因为
，所以，所以A={x|0＜x≤2}；=
+sin2x=
∈[-1，1]，B={y|-1≤y≤1}所以A∩B={x|0＜x≤2}∩{y|-1≤y≤1}
={x|0≤x≤1}．
故选D．
点评：本题考查函数的值域的求法，三角函数的化简求值，集合交集的运算，考查计算能力．
练习册系列答案
新思维假期作业寒假吉林大学出版社系列答案
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，则A∩B= .
，则A∩B等于 
,
，则
}
B. {
}
}
D. {
}
，则A∩B=（ ）
） C.[1，+
，则A∩B等于
B．
C．
D．