题目内容

7．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若3，a7，a5也成等差数列，则S1751．

分析 由等差数列通项公式求出a1+8d=3．再由${S}_{17}=17{a}_{1}+\frac{17×16}{2}d$=17（a1+8d），能求出结果．

解答 解：∵等差数列{an}的前n项和为Sn，3，a7，a5也成等差数列，
∴2（a1+6d）=3+（a1+4d），
a1+8d=3．
${S}_{17}=17{a}_{1}+\frac{17×16}{2}d$=17（a1+8d）=51．
故答案为：51．

点评 本题考查等差数列的第17项的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的合理运用．

练习册系列答案
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A．（-1，4）B．（-1，2）C．（2，4）D．（-1，3）
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A．8B．4C．2D．1

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