题目内容

已知数列{a_n}是等比数列，其前n项和为S_n，若a₄=2a₃，S₄=1，则S₈=

A.
17
B.
16
C.
15
D.
256

A
分析：由已知a₄=2a₃，S₄=1，可知q≠1，代入等比数列的通项公式及求和公式可求首项及公比，再代入求和公式可求
解答：∵a₄=2a₃，S₄=1，则q≠1
由等比数列的通项公式及求和公式可得 $\text{[math]}$
整理可得，q=2， $\text{[math]}$
由等比数列的求和公式可得， $\text{[math]}$ =17
故选A
点评：本题主要考查了等比数列的通项公式及求和公式的应用，而利用基本量a₁，q表示数列的项及和是等比数列的最基本的试题类型

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定义一个“等积数列”：在一个数列中，如果每一项与它后一项的积都是同一常数，那么这个数列叫“等积数列”，这个常数叫做这个数列的公积．已知数列{a_n}是等积数列，且a₁=2，公积为5，则这个数列的前n项和S_n的计算公式为：

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定义“等积数列”：在一个数列中，如果每一个项与它的后一项的积都为同一个常数，那末这个数列叫做等积数列，这个常数叫做该数列的公积．已知数列{a_n}是等积数列，且a₁=2，公积为5，T_n为数列{a_n}前n项的积，则T₂₀₁₁=

我们对数列作如下定义，如果?n∈N^*，都有a_na_n+1a_n+2=k（k为常数），那么这个数列叫做等积数列，k叫做这个数列的公积．已知数列{a_n}是等积数列，且a₁=1，a₂=2，公积为6，则a₁+a₂+a₃+…+a₉=

已知等差数列的定义为：在一个数列中，从第二项起，如果每一项与它的前一项的差都为同一个常数，那么这个数列叫做等差数列，这个常数叫做该数列的公差．
（1）类比等差数列的定义给出“等和数列”的定义；
（2）已知数列{a_n}是等和数列，且a₁=2，公和为5，求 a₁₈的值，并猜出这个数列的通项公式（不要求证明）．