题目内容

求函数f（x）=
3
3x-3
的值域．
考点：函数的值域
专题：计算题,函数的性质及应用
分析：由题意可知3x-3＞-3；从而求函数的值域．
解答： 解：∵3x＞0，
∴3x-3＞-3；
∴
3
3x-3
＞0或
3
3x-3
＜-1；
故函数f（x）=
3
3x-3
的值域为（-∞，-1）∪（0，+∞）．
点评：本题考查了函数值域的求法．高中函数值域求法有：1、观察法，2、配方法，3、反函数法，4、判别式法；5、换元法，6、数形结合法，7、不等式法，8、分离常数法，9、单调性法，10、利用导数求函数的值域，11、最值法，12、构造法，13、比例法．要根据题意选择．
练习册系列答案
相关题目
化简下列各式（其中各字母均为正数）：
（1
(a
2
3
b-1)-
1
2
a-
1
2
b
1
3
6ab5
）
（2）
5
6
a 
1
3
b-2•（-3a -
1
2
b-1）÷（4a 
2
3
b-3） 
1
2
．
设集合M={x|-2＜x＜5}，N={x|2-t＜x＜2t+1，t∈R}，若M∩N=N，则实数t的取值范围是
 
．
已知等比数列{an}中，a1=1，a3=4，则a2=（　　）
A、2
B、
2
C、±2
D、±
2
不等式x2+（k-1）x+4＞0的解集为R，则k的范围为
 
．
计算：（x 
1
2
-y 
1
2
）÷（x 
1
4
-y 
1
4
）．
已知函数f（x）=a-
1
2x+1

（Ⅰ）求证：无论a为何实数，f（x）总为增函数；
（Ⅱ）若f（x）为奇函数，求f（x）的值域．
设集合M={0，3}，N={1，2，3}，则M∪N=（　　）
A、{3}
B、{0，1，2}
C、{1，2，3}
D、{0，1，2，3}
证明：当x≥0时，cosx≥1-
1
2
x2．

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