题目内容
9．5 个人站成一排，甲乙两人必须站在一起的不同站法有（ ）| A． | 12 种 | B． | 24 种 | C． | 48 种 | D． | 60 种 |
分析 5人排成一排，其中甲、乙两人必须排在一起，对于相邻的问题，一般用捆绑法，首先把甲和乙看做一个元素，使得它与另外4个元素排列，再者甲和乙之间还有一个排列，根据分步计数原理得到结果．
解答 解：∵5人排成一排，其中甲、乙两人必须排在一起，
∴首先把甲和乙看做一个元素，使得它与另外4个元素排列，
再者甲和乙之间还有一个排列，
共有A44A22=48，
故选C．
点评 本题考查排列、组合及简单计数问题，考查相邻问题，是一个比较简单的题目，这种题目一般有限制条件，首先排列有限制条件的元素．
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如图，两圆相交于A，B两点，P为BA延长线上任意一点，从P引两圆的割线PCD，PFE．
17．
如图所示，OA=1，在以O为圆心，以OA为半径的半圆弧上随机取一点B，则△AOB的面积小于$\frac{1}{4}$的概率为（ ）
如图所示，OA=1，在以O为圆心，以OA为半径的半圆弧上随机取一点B，则△AOB的面积小于$\frac{1}{4}$的概率为（ ）| A． | $\frac{1}{3}$ | B． | $\frac{1}{4}$ | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | $\frac{1}{6}$ |
4．某学校课题组为了研究学生的数学成绩和物理成绩之间的关系，随机抽取高二年级20名学生某次考试成绩，列出如下所示2×2列联表：
（1）根据题中表格的数据计算，你有多少的把握认为学生的数学成绩与物理成绩之间有关系？
（2）若按下面的方法从这20人（序号1，2，3，…，20）中抽取1人来了解有关情况：将一个标有数字1，2，3，4，5，6的正六面体骰子连续投掷两次，记朝上的两个数字的乘积为被抽取人的序号．
试求：①抽到12号的概率；②抽到“无效序号（序号大于20）”的概率．
参考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d
临界值表供参考：
| 数学成绩 物理成绩 | 优秀 | 不优秀 | 合计 |
| 优秀 | 5 | 2 | 7 |
| 不优秀 | 1 | 12 | 13 |
| 合计 | 6 | 14 | 20 |
（2）若按下面的方法从这20人（序号1，2，3，…，20）中抽取1人来了解有关情况：将一个标有数字1，2，3，4，5，6的正六面体骰子连续投掷两次，记朝上的两个数字的乘积为被抽取人的序号．
试求：①抽到12号的概率；②抽到“无效序号（序号大于20）”的概率．
参考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d
临界值表供参考：
| P（K2≥k） | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
18．已知正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长为2，高为5，则一质点自A点出发，沿着三棱柱的侧面绕行一周到达点A1的最短路线的长为（ ）
| A． | 10 | B． | $\sqrt{41}$ | C． | 6 | D． | $\sqrt{61}$ |