题目内容
16．棱长均为1的正三棱柱ABC-A1B1C1的外接球表面积为$\frac{7π}{3}$．分析 根据三棱柱的底面边长及高，先得出棱柱底面外接圆的半径及球心距，进而求出三棱柱外接球的球半径，代入球的表面积公式即可得到棱柱的外接球的表面积．
解答 解：由正三棱柱的底面边长为1，
得底面所在平面截其外接球所成的圆O的半径r=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，
又由正三棱柱的侧棱长为1，则球心到圆O的球心距d=$\frac{1}{2}$，
根据球心距，截面圆半径，球半径构成直角三角形，
满足勾股定理，我们易得球半径R满足：R2=r2+d2=$\frac{7}{12}$，
∴外接球的表面积S=4πR2=$\frac{7π}{3}$．
故答案为$\frac{7π}{3}$．
点评 本题考查的是棱柱的几何特征及球的体积和表面积，考查数形结合思想、化归与转化思想，其中根据已知求出三棱柱的外接球半径是解答本题的关键．
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6．某电力公司调查了某地区夏季居民的用电量y（万千瓦时）是时间t（0≤t≤24，单位：小时）的函数，记作y=f（t），如表是某日各时的用电量数据：
经长期观察y=f（t）的曲线可近似地看成函数y=Asin（ωt+φ）+B（A＞0，0＜φ＜π）．
（Ⅰ）根据以上数据，求出函数y=Asin（ωt+φ）+B（A＞0，0＜φ＜π）的解析式；
（Ⅱ）为保证居民用电，电力部门提出了“消峰平谷”的想法，即提高高峰时期的电价，同时降低低峰时期的电价，鼓励企业在低峰时用电．若居民用电量超过2.25万千瓦时，就要提高企业用电电价，请依据（Ⅰ）的结论，判断一天内的上午8：00到下午18：00，有几个小时要提高企业电价？
| t（时） | 0 | 3 | 6 | 9 | 12 | 15 | 18 | 21 | 24 |
| y（万千瓦时） | 2.5 | 2 | 1.5 | 2 | 2.5 | 2 | 1.5 | 2 | 2.5 |
（Ⅰ）根据以上数据，求出函数y=Asin（ωt+φ）+B（A＞0，0＜φ＜π）的解析式；
（Ⅱ）为保证居民用电，电力部门提出了“消峰平谷”的想法，即提高高峰时期的电价，同时降低低峰时期的电价，鼓励企业在低峰时用电．若居民用电量超过2.25万千瓦时，就要提高企业用电电价，请依据（Ⅰ）的结论，判断一天内的上午8：00到下午18：00，有几个小时要提高企业电价？
7．某市政府在调查市民收入增减与旅游愿望的关系时，采用独立性检验法抽查了3000人，计算发现K2的观测值k=6.023，根据这一数据查阅下表，市政府断言市民收入增减与旅游愿望有关系这一断言犯错误的概率不超过（ ）
| P（K2≥k0） | 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.5 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| k0 | 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
| A． | 0.1 | B． | 0.05 | C． | 0.025 | D． | 0.005 |
4．函数y=|2sinx|的最小正周期为（ ）
| A． | $\frac{π}{2}$ | B． | π | C． | $\frac{π}{4}$ | D． | 2π |
1．对某电子元件进行寿命追踪调查，情况如下．
（1）列出频率分布表；
（2）画出频率分布直方图及频率分布折线图；
（3）估计元件寿命在100～400h以内的在总体中占的比例；
（4）从频率分布直方图可以看出电子元件寿命的众数，平均数和中位数是多少？
| 寿命（h） | 100～200 | 200～300 | 300～400 | 400～500 | 500～600 |
| 个 数 | 20 | 30 | 80 | 40 | 30 |
（2）画出频率分布直方图及频率分布折线图；
（3）估计元件寿命在100～400h以内的在总体中占的比例；
（4）从频率分布直方图可以看出电子元件寿命的众数，平均数和中位数是多少？
6．数列{an}满足a1=10，an+1=an+18n+10（n∈N*）记[x]表示不超过实数x的最大整数，则$\lim_{n→∞}$（$\sqrt{a_n}$-[${\sqrt{a_n}}$]）=（ ）
| A． | 1 | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | $\frac{1}{3}$ | D． | $\frac{1}{6}$ |