题目内容

设不等式f（x）≥0的解集为[1，4]，不等式g（x）≥0的解集为Φ，则不等式

f(x)＜0

g(x)＜0

的解集为（　　）

A．Φ

B．（-∞，1）∪（4，+∞）

C．（1，4）

D．R

分析：由题意，可先解出f（x）＜0的解集与g（x）＜0的解集，再求它们的交集即可得到不等式

f(x)＜0

g(x)＜0

的解集，由题设条件不等式f（x）≥0的解集为[1，4]，不等式g（x）≥0的解集为Φ，本题易解

解答：解：由题意，不等式f（x）≥0的解集为[1，4]，不等式g（x）≥0的解集为Φ，
所以不等式f（x）＜0的解集为（-∞，1）∪（4，+∞），不等式g（x）＜0的解集为R
∴不等式

f(x)＜0

g(x)＜0

的解集为（-∞，1）∪（4，+∞）
故选B

点评：本题考查其它不等式-抽象不等式的解法，解题的关键是理解

f(x)＜0

g(x)＜0

意义及求出f（x）＜0的解集与g（x）＜0的解集方法，本题的求解可以类比补集的运算，辅助解题

练习册系列答案

考能大提升系列答案

设A=[-1，1]，B=[- $数学公式$ ， $数学公式$ ]，函数f（x）=2x²+mx-1．
（1）设不等式f（x）≤0的解集为C，当C⊆（A∪B）时，求实数m取值范围；
（2）若对任意x∈R，都有f（1+x）=f（1-x）成立，试求x∈B时，f（x）的值域；
（3）设g（x）=|x-a|-x²-mx（a∈R），求f（x）+g（x）的最小值．

设不等式f（x）≥0的解集为[1，4]，不等式g（x）≥0的解集为Φ，则不等式 $数学公式$ 的解集为