题目内容
已知中心在原点,对称轴为坐标轴,长半轴长与短半轴长的和为,离心率为的椭圆的标准方程为________.
【解析】
试题分析:由题意得解得
所以,椭圆的标准方程为
考点:椭圆的标准方程及性质
已知点A(﹣2,4),B(4,2),直线,若直线与直线AB平行,则= _________ .
(本题共12分)有一小型自来水厂,蓄水池中已有水450吨,水厂每小时可向蓄水池注水80吨,同时蓄水池向居民小区供水,小时内供水总量为吨。现在开始向池中注水并同时向居民小区供水,问:
(1)多少小时后蓄水池中的水量最少?
(2)如果蓄水池中存水量少于150吨时,就会出现供水紧张,那么有几个小时供水紧张?
已知,则的值是( )
A. B. C. D.
(本小题满分12分) 已知椭圆C:的长轴长为4.
(Ⅰ)若以原点为圆心、椭圆短半轴为半径的圆与直线y=x+2相切,求椭圆C的焦点坐标;
(Ⅱ)若点P是椭圆C上的任意一点,过原点的直线与椭圆相交于M,N两点,记直线PM,PN的斜率分别为当时,求椭圆的方程.
已知,分别为圆锥曲线和的离心率,则的值为( )
A.正数 B.负数 C.零 D.不确定
“k=1”是“直线x-y+k=0与圆x2+y2=1相交”的( )
A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
函数f(x)=是( )
A.偶函数,在(0,+∞)是增函数
B.奇函数,在(0,+∞)是增函数
C.偶函数,在(0,+∞)是减函数
D.奇函数,在(0,+∞)是减函数
集合的子集有( )
A.4个 B.8个 C.16个 D.32个