题目内容

在正方体上任意选择两条棱，则这两条棱相互平行的概率为 ________．

$\text{[math]}$
分析：本题是一个等可能事件的概率，试验发生包含的事件是从12条棱中选2条，共有C₁₂²种结果，满足条件的事件是这两条棱相互平行，共有3C₄²种结果，根据等可能事件的概率得到结果．
解答：由题意知本题是一个等可能事件的概率，
试验发生包含的事件是从12条棱中选2条，共有C₁₂²=66种结果，
满足条件的事件是这两条棱相互平行，共有3C₄²=18种结果，
∴所求的概率是 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
故答案为： $\text{[math]}$ ．
点评：本题考查等可能事件的概率，考查棱柱的结构特征，概率在几何中的应用，在计算时要求做到，兼顾所有的条件，做的不重不漏，注意实际问题本身的限制条件．