Question

（12分）如图，AB是过椭圆左焦点F的一条弦,C是椭圆的右焦点，已知,,求椭圆方程.

 

Answer 1

【答案】

【解析】

试题分析：因为,，所以由勾股定理得|BC|=，由椭圆定义，所以。

在直角三角形AFC中，AF=-AC=，所以FC=2c=2。

=6， =-=

故所求椭圆方程为。

考点：主要考查椭圆的定义、标准方程及几何性质。

点评：本题借助勾股定理结合椭圆定义，巧妙的求得，达到解题目的。