Question

7．已知命题p：?x＞0，都有log_ax＜0（a＞0且a≠1），命题q：?x∈Q，都有x∈R，则下列命题中为真命题的是（　　）

• A． （￢p）∨q
• B． p∧q
• C． （￢p）∧（￢q）
• D． p∨（￢q）

Answer 1

分析 利用对数函数的单调性、实数的性质即可判断出命题p，q的真假，再利用复合命题真假的判定方法即可判断出真假．

解答 解：命题p：?x＞0，都有log_ax＜0（a＞0且a≠1），需要对a分类讨论，是假命题．
命题q：?x∈Q，都有x∈R，是真命题．
则下列命题中为真命题的是（￢p）∨q．
故选：A．

点评 本题考查了对数函数的单调性、实数的性质、复合命题真假的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．