Question

某学习小组6人在一次模拟考试中数学与物理的成绩如下表

	小米	小明	小宝	小圆	小王	小可
数学成绩x	30	40	60	70	80	80
物理成绩y	20	45	50	60	75	80

（1）画出散点图．
（2）求物理成绩y对数学成绩x的回归方程．
（3）如果小米的期中数学成绩达到50分那么他的物理成绩估计能达到多少分？

Answer 1

考点：线性回归方程

专题：应用题,概率与统计

分析：（1）利用所给数据，可得散点图．
（2）根据所给的表格求出本组数据的样本中心点，利用公式法求出b、a值，从而得出回归直线方程求物理成绩y对数学成绩x的回归方程；
（3）根据所给的x的值，代入线性回归方程，可得结论．

解答： 解：（1）散点图如图所示--------------（3分）
（2）

.

x

=(30+40+60+70+80+80)÷6=60---------（4分）

.

y

=(20+45+50+60+75+80)÷6=55------------------（5分）∑xiyi=30×20+40×45+60×50+70×60+80×75+80×80=22000---------（6分）∑xi2=900+1600+3600+4900+6400+6400=23800-----------------（7分）

?

b

=

n i=1 xiyi-n . x . y

n i=1 ^ xi2-n . x 2

=

22000-6×60×55

23800-6×3600

=1----------------------（8分）

?

a

=

.

y

-

?

b

.

x

=55-60=-5----------------（9分）

?

y

=-5+x-------------------（10分）
（3）当x=50，

?

y

=45  
∴小米的物理成绩估计4（5分）---------------（12分）

点评：本题考查回归直线方程，考查回归分析的初步应用．解答的关键是利用直接法求出回归直线方程．