Question

已知不等式|2x-t|+t-1＜0的解集为（-

1

2

，

1

2

），则t=

 

Answer 1

分析：首先分析题目已知不等式|2x-t|+t-1＜0的解集，然后求参数t的值．故考虑到可以先求解不等式|2x-t|+t-1＜0，得到t-

1

2

＜x＜

1

2

．使其等于（-

1

2

，

1

2

），即可得到答案．

解答：解：不等式|2x-t|＜1-t，
去绝对值号得：t-1＜2x-t＜1-t，
移向化简得：2t-1＜2x＜1，t-

1

2

＜x＜

1

2

．
因为已知不等式|2x-t|+t-1＜0的解集为（-

1

2

，

1

2

），
所以解得t=0．
即答案为0．

点评：此题主要考查绝对值不等式的问题，去绝对值号是题目的关键．涵盖知识点少，计算量小，属于基础题型．