题目内容
11．在△ABC中，“sinA=1”是“△ABC是直角三角形”的（ ）| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 必要充分条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |
分析 从两个方向去判断：先看sinA=1能否得出△ABC为直角三角形，再看△ABC为直角三角形能否得出sinA=1，这样即可判断“sinA=1”是“△ABC是直角三角形”的什么条件．
解答 解：（1）若sinA=1，则A=90°；
∴△ABC是直角三角形；
（2）若△ABC是直角三角形，A不一定为90°；
∴得不到sinA=1；
∴“sinA=1”是“△ABC是直角三角形”的充分不必要条件．
故选A．
点评 考查特殊角的三角函数值，以及充分条件、必要条件、充分不必要条件的概念．
练习册系列答案
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2．
如图，矩形OABC的四个顶点坐标依次为O（0，0），A（$\frac{π}{2}$，0），B（$\frac{π}{2}$，1），C（0，1），记线段OC，CB以及y=sinx（0$≤x≤\frac{π}{2}$）的图象围成的区域（图中阴影部分）为Ω，若向矩形OABC内任意投一点M，则点M落在区域Ω内的概率为（ ）
如图，矩形OABC的四个顶点坐标依次为O（0，0），A（$\frac{π}{2}$，0），B（$\frac{π}{2}$，1），C（0，1），记线段OC，CB以及y=sinx（0$≤x≤\frac{π}{2}$）的图象围成的区域（图中阴影部分）为Ω，若向矩形OABC内任意投一点M，则点M落在区域Ω内的概率为（ ）| A． | $\frac{2}{π}$ | B． | 1-$\frac{1}{π}$ | C． | 1-$\frac{2}{π}$ | D． | $\frac{π}{2}-1$ |
3．在平面直角坐标系xOy中，已知点A是半圆x2-4x+y2=0（2≤x≤4）上的一个动点，点C在线段OA的延长线上．当$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OC}=20$时，点C的轨迹为（ ）
| A． | 线段 | B． | 圆弧 | C． | 抛物线一段 | D． | 椭圆一部分 |
20．已知点（an，n）在函数y=log2x的图象上，则符合数列{an}的一个递推公式为（ ）
| A． | a1=1，an+1=an+2n-1 | B． | a1=1，an+1=an+2n | ||
| C． | a1=2，an+1=an+2n-1 | D． | a1=2，an+1=4an-2n+1 |