Question

（12分）已知函数.

（1）求函数的最小正周期、最大值及取最大值时自变量的取值集合；

（2）在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c；若a，b，c成等比数列，且，求的值.

Answer 1

（1）参考解析；（2）.

【解析】

试题分析：（1）由正弦，余弦函数的二倍角公式的逆运算公式将已知条件化简.再根据正弦函数的周期的公式，以及函数的最大值的x的取值，即可得结论.

（2）由已知条件结合余弦定理即可求出角B的余弦值，从而可得角B的余弦值，根据的展开式即可得结论.

试题解析：（1），易知，函数的最小正周期.最大值为5，对应的自变量x的取值集合为.

（2）因为在三角形ABC中，若成等比数列，所以又因为..所以，所以.

考点：1.三角函数的恒等变换.2.解三角形.3.余弦定理.

考点分析： 考点1：三角函数的图象及性质 试题属性

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