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　　已知函数的定义域为R，设不等式的解集为M，不等式的解集为N，则集合M与N的关系是M__________N（填，，中的一种）．

 

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已知函数f（x）的定义域为[-1，5]，部分对应值如下表，f（x）的导函数y=f′（x）的图象如图所示． 下列关于f（x）的命题：
x -1 0 4 5
f（x） 1 2 2 1
①函数f（x）的极大值点为0，4；
②函数f（x）在[0，2]上是减函数；
③如果当x∈[-1，t]时，f（x）的最大值是2，那么t的最大值为4；
④当1＜a＜2时，函数y=f（x）-a有4个零点；
⑤函数y=f（x）-a的零点个数可能为0、1、2、3、4个．
其中正确命题的个数是（　　）
　　已知函数的定义域为R，设不等式的解集为M，不等式的解集为N，则集合M与N的关系是M__________N（填，，中的一种）．

 

　　已知函数f(x)定义域为[0，1]，且同时满足：

　　①对任意x∈[0，1]，总有f(x)≥3．

　　②f(1)＝4

　　③若x1≥0，x2≥0，x1＋x2≤1，则有f(x1＋x2)≥f(x1)＋f(x2)－3

(Ⅰ)试求f(0)的值；

(Ⅱ)试求函数f(x)的最大值；

(Ⅲ)试证明：当x∈时，f(x)＜3x＋3；当x∈(n∈N*)时，f(x)＜3x＋3．(文科不做此问后半部分)

（本题满分14分）

　   已知函数.

　　（Ⅰ）若为上的单调函数，试确定实数的取值范围;[来源:学_科_网Z_X_X_K]

　　（Ⅱ）求函数在定义域上的极值；

（Ⅲ）设,求证：.

 

 

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