题目内容
已知P是抛物线y2=4x上的一个动点，Q是圆（x-3）2+（y-1）2=1上的一个动点，N（1，0）是一个定点，则|PQ|+|PN|的最小值为（ ）
| A、3 | ||
| B、4 | ||
| C、5 | ||
D、
|
考点：圆与圆锥曲线的综合
专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：由题意画出图形，根据N为抛物线的焦点，可过圆（x-3）2+（y-1）2=1的圆心M作抛物线的准线的垂线MH，交圆于Q交抛物线于P，则|PQ|+|PN|的最小值等于|MH|-1．
解答：
解：如图，
由抛物线方程y2=4x，可得抛物线的焦点F（1，0），
又N（1，0），∴N与F重合．
过圆（x-3）2+（y-1）2=1的圆心M作抛物线的准线的垂线MH，交圆于Q交抛物线于P，
则|PQ|+|PN|的最小值等于|MH|-1=3．
故选：A．
由抛物线方程y2=4x，可得抛物线的焦点F（1，0），
又N（1，0），∴N与F重合．
过圆（x-3）2+（y-1）2=1的圆心M作抛物线的准线的垂线MH，交圆于Q交抛物线于P，
则|PQ|+|PN|的最小值等于|MH|-1=3．
故选：A．
点评：本题考查了圆与圆锥曲线的关系，考查了抛物线的简单几何性质，考查了数学转化思想方法，是中档题．
练习册系列答案
相关题目
南山中学高二某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部都介于13秒到18秒之间，将测试结果按如下方式分成五组，第一组[13，14），第二组[14，15）…，第五组[17，18]，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．
中心在原点，焦点为（1，0）和（-1，0）且长轴长为4的椭圆的参数方程为（ ）
A、
| |||||||
B、
| |||||||
C、
| |||||||
D、
|