题目内容
12．在下列区间中，函数$f（x）=lnx-\frac{2}{x}$的零点所在大致区间为（ ）| A． | .（1，2） | B． | ．（2，3） | C． | ．（3，4） | D． | （e，3） |
分析 判断函数的单调性以及函数连续性，利用零点判定定理推出结果即可．
解答 解：函数$f（x）=lnx-\frac{2}{x}$的定义域为x＞0的增函数，
满足f（2）=ln2-1＜0，f（3）=ln3-$\frac{2}{3}$＞0，
即f（2）f（3）＜0，由零点判定定理可知，函数的零点所在大致区间为：（2，3）．
故选：B．
点评 本题考查函数的零点判定定理的应用，考查计算能力．
练习册系列答案
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2．4张卡片上分别写有数字1，2，3，4，从这4张卡片中随机有放回的抽取2张，则取出的2张卡片上的数字之差的绝对值为奇数的概率为（ ）
| A． | $\frac{1}{3}$ | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | $\frac{2}{3}$ | D． | $\frac{3}{4}$ |
20．定义$\frac{n}{{p}_{1}+{p}_{2}+…+{p}_{n}}$为n个正数p1，p2，…，pn的“均倒数”．若已知正数数列{an}的前n项的“均倒数”为$\frac{1}{2n+1}$，又bn=$\frac{{a}_{n}+1}{4}$，则$\frac{1}{{b}_{1}{b}_{2}}$+$\frac{1}{{b}_{2}{b}_{3}}$+$\frac{1}{{b}_{3}{b}_{4}}$+…+$\frac{1}{{b}_{2015}{b}_{2016}}$=（ ）
| A． | $\frac{2013}{2014}$ | B． | $\frac{2014}{2015}$ | C． | $\frac{2015}{2016}$ | D． | $\frac{1}{2015}$ |
7．△ABC的三内角A，B，C所对边的长分别是a，b，c，若$\frac{sinB-sinA}{sinC}=\frac{{\sqrt{2}a+c}}{a+b}$，则角B的大小为（ ）
| A． | $\frac{π}{4}$ | B． | $\frac{3π}{4}$ | C． | $\frac{π}{3}$ | D． | $\frac{2π}{3}$ |
17．函数f（x）的导函数f′（x）满足关系式f（x）=x2+2xf′（2）-lnx，则f′（2）的值为（ ）
| A． | -3.5 | B． | 3.5 | C． | -4.5 | D． | 4.5 |
4．设$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$均为非零向量，已知命题p：$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{b}$是$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{b}$•$\overrightarrow{c}$的必要不充分条件，命题q：x＞1是|x|＞1成立的充分不必要条件，则下列命题是真命题的是（ ）
| A． | p∧q | B． | p∨q | C． | （￢p）∧（￢q） | D． | p∨（￢q） |
1．用1，2，3，4，5这5个数字，组成无重复数字的三位数，其中奇数有（ ）
| A． | 12种 | B． | 24种 | C． | 36种 | D． | 48种 |
2．已知x+2y+3z=6，则2x+4y+8z的最小值为（ ）
| A． | 3$\root{3}{6}$ | B． | 2$\sqrt{2}$ | C． | 12 | D． | 12$\root{3}{5}$ |