题目内容
19．直线y=a与函数y=x3-3x的图象有相异的三个交点，则a的取值范围是（ ）| A． | -2＜a＜2 | B． | -2≤a＜2 | C． | a＜-2或a＞2 | D． | a＜-2或a≥2 |
分析 通过导数研究函数的单调性极值最值，画出图象即可得出．
解答 解：y=x3-3x，y′=3x2-3=3（x+1）（x-1），
∴在x=-1时，取极大值2，
在x=1时，取极小值-2，则y=x3-3x的图象如图所示．
∴y=a与y=x3-3x的图象有相异的三个公共点时，可得-2＜a＜2．
故选：A．
点评 本题考查了利用导数研究函数的单调性极值最值、函数图象交点与方程的实数根的关系，考查了数形结合方法、推理能力与计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
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| A． | x＞2，x＜-3 | B． | {x|x＞2，x＜-3} | C． | （-∞，-2）∪（3，+∞） | D． | x＞3，x＜-2 |
8．化简$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{BC}$+$\overrightarrow{CA}$等于（ ）
| A． | $\overrightarrow{AD}$ | B． | $\overrightarrow 0$ | C． | $\overrightarrow{BC}$ | D． | $\overrightarrow{DA}$ |