题目内容
已知幂函数的图象经过点,则__________.
【解析】
试题分析:设幂函数为,由题意知幂函数的图象经过点,将点带入函数,求得,故幂函数为,所以.
考点:幂函数的运算.
(本小题满分15分)知命题,命题,使.若命题“p且q”为真命题,求实数a的取值范围.
(本题14分)某公司生产一种电子仪器的固定成本为20 000元,每生产一台仪器需增加投入100元,已知总收益满足函数:
(其中x是仪器的月产量).
(1)将利润表示为月产量的函数f(x);
(2)当月产量为何值时,公司所获利润最大?最大利润为多少元?(总收益=总成本+利润)
已知函数,
(1)判断的奇偶性并说明理由;
(2)当时,判断在上的单调性并用定义证明;
(3)当时,若对任意,不等式恒成立,求实数的取值范围.
对于函数定义域中任意的,给出如下结论:
①;
②;
③当时,;
④当时,,
那么当时,上述结论中正确结论的序号是__________.
集合的子集个数为__________.
已知三角形ABC的顶点坐标为A(-1,5)、B(-2,-1)、C(4,3),
(1)求AB边所在的直线方程;
(2)求AB边的高所在直线方程.
(本题满分16分)已知函数
(1)当时,判断并证明函数的单调性并求的最小值;
(2)若对任意,都成立,试求实数的取值范围.
(本小题12分)已知长方体中,,,,求:(1)与所成的角是多少? (2)与所成的角是多少?