Question

下列说法正确的是（ ）

A.平面α和平面β只有一个公共点

B.两两相交的三条线共面

C.不共面的四点中，任何三点不共线

D.有三个公共点的两平面必重合

 

Answer 1

C

【解析】

试题分析：A．利用公理2判断．B．利用相交直线的性质判断．C．利用公理3判断．D．利用公理3判断．

【解析】
A，由公理2可知如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且仅有一条经过该点的公共直线，所以面面相交是直线，所以A错误．

B．若三条直线相交于一个公共点，则三条直线不一定共面，所以B错误．

C．由公理3可知：经过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面．若任意三点不共线，则说明任意三点都在一个平面上，所以任意四点都在同一个平面上，所以C正确．

D．由公理3可知：经过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面，所以当三个公共点在一条直线上时，此时两个平面相交，不一定重合，所以D错误．

故选C．