Question

若f（x）=

ex

2

-e^-x，且f（a）=2，则f（-a）=

 

．

Answer 1

考点：函数奇偶性的性质

专题：函数的性质及应用

分析：根据已知条件可求出e^a=2+

6

，所以带入f（-a）=

1

2ea

-ea即可求出f（-a）．

解答： 解：根据已知条件，

ea

2

-e-a=2；
∴整理得，e^2a-4e^a-2=0；
解出ea=2+

6

，或2-

6

（舍去）；
f（-a）=

e-a

2

-ea=

1

2(2+ 6 )

-2-

6

=-

5

2

-

3 6

4

．
故答案为：-

5

2

-

3 6

4

．

点评：考查运用求根公式解一元二次方程，把e^a看成一个未知数，以及e^a＞0．