题目内容
在平面几何中，△ABC的内角平分线CE分AB所成线段的比为
=
，把这个结论类比到空间：在三棱锥A-BCD中，对棱AB⊥CD，平面DEC平分二面角A-CD-B且与棱AB相交于E，则得到的类比的结论是
= ．
| AE |
| EB |
| AC |
| BC |
| S△ACD |
| S△BCD |
考点：类比推理
专题：简易逻辑
分析：三角形的内角平分线定理类比到空间三棱锥，根据面积类比体积，长度类比面积，从而得到
解答：
解：在△ABC中作ED⊥AC于D，EF⊥BC于F，则ED=EF，
∴
=
=
，
根据面积类比体积，长度类比面积可得：
=
，
故答案为：
．
∴
| AC |
| BC |
| S△AEC |
| S△BCE |
| AE |
| EB |
根据面积类比体积，长度类比面积可得：
| V△A-CDE |
| V△B-CDE |
| S△ACD |
| S△BCD |
故答案为：
| V△A-CDE |
| V△B-CDE |
点评：本题考查了类比推理，将平面中的性质类比到空间．
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