题目内容
15．曲线$f（x）={x^3}+\sqrt{x}$在点（1，2）处的切线方程7x-2y-3=0．分析 已知曲线$f（x）={x^3}+\sqrt{x}$，对其进行求导，求出切线的斜率，从而可得切线方程．
解答 解：∵曲线$f（x）={x^3}+\sqrt{x}$，
∴f′（x）=3x2+$\frac{1}{2\sqrt{x}}$
当x=1时，f′（x）=$\frac{7}{2}$，
∴切线方程为y-2=$\frac{7}{2}$（x-1），即7x-2y-3=0．
故答案为：7x-2y-3=0．
点评 本题主要利用导数研究曲线上的某点切线方程，此题是一道基础题．
练习册系列答案
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| A． | （-2，2） | B． | （0，1） | C． | （-1，1） | D． | （-1，0） |
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| A． | a，b | B． | a，d | C． | c，b | D． | c，d |
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| A． | $\frac{1}{8}$ | B． | $\frac{3}{28}$ | C． | $\frac{1}{4}$ | D． | $\frac{2}{7}$ |