题目内容

11．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}3x-b，x＜1\\{2^{-x}}，x≥1\end{array}$，若f（f（1））=1，则b=（　　）
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．1D．2

分析 由已知得f（1）=${2}^{-1}=\frac{1}{2}$，f（f（1））=f（$\frac{1}{2}$）=$\frac{3}{2}-b=1$，由此能求出b．

解答 解：∵函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}3x-b，x＜1\\{2^{-x}}，x≥1\end{array}$，f（f（1））=1，
∴f（1）=${2}^{-1}=\frac{1}{2}$，
f（f（1））=f（$\frac{1}{2}$）=$\frac{3}{2}-b=1$，
解得b=$\frac{1}{2}$．
故选：B．

点评 本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．

练习册系列答案
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A．2B．1C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{3}$

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