Question

已知函数f（x）=|sinx|的图象与直线y=kx（k＞0）有且仅有三个交点，交点的横坐标的最大值为α，．则（ ）

A.A＞B B.A＜B

C.A=B D.A与B的大小不确定

 

Answer 1

C

【解析】

试题分析：作出函数f（x）=|sinx|的图象，利用函数f（x）=|sinx|的图象与直线y=kx（k＞0）有且仅有三个交点，确定切点坐标，然后利用三角函数的关系即可得到结论．

【解析】
作出函数f（x）=|sinx|的图象与直线y=kx（k＞0）的图象，如图所示，要使两个函数有且仅有三个交点，

则由图象可知，直线在（）内与f（x）相切．

设切点为A（α，﹣sinα），

当x∈（）时，f（x）=|sinx|=﹣sinx，

此时f'（x）=﹣cosx，x∈（）．

∴﹣cos，即α=tanα，

∴==．

即A=B．

故选：C．