Question

（本小题满分12分）已知函数，

（1） 当时，求函数的值域；

（2）求函数的最小值。

Answer 1

（1）

（2）1）当时，所以的最小值为

2）当时，则的最小值为

3）当时，的最小值为

【解析】

试题分析：本题考查有关二次函数在某个闭区间上的最值和值域问题，注意在解析式未知，区间已知的情况下需要对参数进行讨论，讨论的标准是对称轴和区间的关系.

试题解析：，开口向上，对称轴

（1）当时，由题意得在上单调递减，在上单调递增，的值域为

（2）1）当时，在上单调递减，所以的最小值为

2）当时，在上单调递减，在上单调递增，

则的最小值为

3）当时，由题意得在上是增函数, 的最小值为

考点：二次函数在某个闭区间上的值域和最值问题.