题目内容
5．已知复数$z=\frac{i}{i+1}$，那么复数z对应的点位于复平面内的（ ）| A． | 第一象限 | B． | 第二象限 | C． | 第三象限 | D． | 第四象限 |
分析 直接利用复数代数形式的乘除运算化简复数z，求出复数z在复平面内对应的点的坐标，则答案可求．
解答 解：$z=\frac{i}{i+1}$=$\frac{i（1-i）}{（1+i）（1-i）}=\frac{1+i}{2}=\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i$，
则复数z在复平面内对应的点的坐标为：（$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$），位于第一象限．
故选：A．
点评 本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数的代数表示法及其几何意义，是基础题．
练习册系列答案
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13．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$均为单位向量，它们的夹角为$\frac{2π}{3}$，则|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|=（ ）
| A． | 1 | B． | $\sqrt{2}$ | C． | $\sqrt{3}$ | D． | 2 |
20．已知平面向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$为单位向量，$|\overrightarrow a+\overrightarrow b|=1$，则向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$的夹角为（ ）
| A． | $\frac{π}{6}$ | B． | $\frac{5π}{6}$ | C． | $\frac{π}{3}$ | D． | $\frac{2π}{3}$ |
如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，P是A1B1的中点，Q是AB的中点，求异面直线A1Q与DP所成角的余弦值．