Question

7．$y=sin3x-\sqrt{3}cos3x$图象的一个对称中心可以是（　　）

• A． （0，0）
• B． $（\frac{π}{3}，0）$
• C． $（\frac{π}{6}，0）$
• D． $（\frac{π}{9}，0）$

Answer 1

分析 利用两角和与差的三角函数化简函数为一个角的一个三角函数的形式，然后利用正弦函数的对称性求解即可．

解答 解：$y=sin3x-\sqrt{3}cos3x$=2sin（3x-$\frac{π}{3}$）．
3x-$\frac{π}{3}$=kπ，k∈Z，
可得x=$\frac{kπ}{3}+\frac{π}{9}$，k=0时，可得函数的一个对称中心为：（$\frac{π}{9}$，0）．
故选：D．

点评 本题考查正弦函数的图象与性质的应用，考查计算能力．