题目内容
4．若f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{a\sqrt{x}，x≥0}\\{x+a-1，x＜0}\end{array}\right.$在R上是增函数，则a的取值范围是0＜a≤1．分析 由题意可得a的不等式组，解不等式组可得．
解答 解：∵f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{a\sqrt{x}，x≥0}\\{x+a-1，x＜0}\end{array}\right.$在R上是增函数，
∴$\left\{\begin{array}{l}{a＞0}\\{a\sqrt{0}≥0+a-1}\end{array}\right.$，解得0＜a≤1，
故答案为：0＜a≤1．
点评 本题考查分段函数的单调性，由题意得出a的不等式组是解决问题的关键，属基础题．
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16．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{a{x}^{2}+1，x≥0}\\{（a-1）{e}^{x}，x＜0}\end{array}\right.$在（-∞，+∞）上是单调函数，则实数a的取值范围是（ ）
| A． | （1，2] | B． | [2，+∞） | C． | [-2，-1）∪[2，+∞） | D． | （-∞，-2]∪（1，2） |
13．直线y=-a与y=tan2x的图象的相邻两个交点的距离是（ ）
| A． | $\frac{π}{2}$ | B． | π | C． | 2π | D． | 与a的大小有关 |