题目内容
7．已知α为第三象限角，且f（α）=$\frac{sin（π-α）cos（2π-α）tan（-α+π）}{sin（π+α）tan（2π-α）}$．分析 直接利用三角函数的诱导公式化简即可得答案．
解答 解：f（α）=$\frac{sin（π-α）cos（2π-α）tan（-α+π）}{sin（π+α）tan（2π-α）}$=$\frac{sinαcosα（-tanα）}{（-sinα）（-tanα）}=-cosα$．
点评 本题考查利用三角函数的诱导公式化简，关键是对诱导公式的记忆与运用，是基础题．
练习册系列答案
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17．
如图所示，OA=1，在以O为圆心，以OA为半径的半圆弧上随机取一点B，则△AOB的面积小于$\frac{1}{4}$的概率为（ ）
如图所示，OA=1，在以O为圆心，以OA为半径的半圆弧上随机取一点B，则△AOB的面积小于$\frac{1}{4}$的概率为（ ）| A． | $\frac{1}{3}$ | B． | $\frac{1}{4}$ | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | $\frac{1}{6}$ |
18．已知正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长为2，高为5，则一质点自A点出发，沿着三棱柱的侧面绕行一周到达点A1的最短路线的长为（ ）
| A． | 10 | B． | $\sqrt{41}$ | C． | 6 | D． | $\sqrt{61}$ |
2．2016高考成绩揭晓，漯河高中再创辉煌，考后学校对于单科成绩逐个进行分析：现对甲、乙两个文科班的数学成绩进行分析，规定：大于等于135分为优秀，135分以下为非优秀，成绩统计后，得到如下的2×2列联表，且已知在甲、乙两个文科班全部110人中随机抽取1人为优秀的概率为$\frac{3}{11}$．
（1）请完成上面的列联表
（2）请问：是否有75%的把握认为“数学成绩与所在的班级有关系”？
（3）用分层抽样的方法从甲、乙两个文科班的数学成绩优秀的学生中抽取5名学生进行调研，然后再从这5名学生中随机抽取2名学生进行谈话，求抽到的2名学生中至少有1名乙班学生的概率．
参考公式：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$（其中n=a+b+c+d）
参考数据：
| 班级 | 优秀 | 非优秀 | 合计 |
| 甲班 | 18 | ||
| 乙班 | 43 | ||
| 合计 | 110 |
（2）请问：是否有75%的把握认为“数学成绩与所在的班级有关系”？
（3）用分层抽样的方法从甲、乙两个文科班的数学成绩优秀的学生中抽取5名学生进行调研，然后再从这5名学生中随机抽取2名学生进行谈话，求抽到的2名学生中至少有1名乙班学生的概率．
参考公式：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$（其中n=a+b+c+d）
参考数据：
| P（K2≥k0） | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 |
| k0 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 |
12．在四边形ABCD中，$\overrightarrow{AC}$=（2，3），$\overrightarrow{BD}$=（6，-4），则该四边形的面积为（ ）
| A． | 2$\sqrt{13}$ | B． | 13 | C． | $\sqrt{13}$ | D． | 26 |