题目内容
已知抛物线
，过点P(0，2)作直线l，交抛曲线于A,B两点，O为坐标原点，
（Ⅰ）求证：
为定值；
（Ⅱ）求三角形AOB面积的最小值.
（Ⅰ）详见解析;（Ⅱ）
.
【解析】
试题分析：（1）由抛物线的方程与直线
的方程
联立，得出根与系数的关系，再利用数量积
|
即可证明；（2）根据
，表示出面积
的解析式，从而求出最小值．
试题解析：证明：（Ⅰ）设过点
的直线
：
，
由
得，
令
，∴
4分
∴
为定值 6分
【解析】
（Ⅱ）由（Ⅰ）知，
，原点到直线的距离
10分
∴
当
时，三角形
面的最小，最小值是 12分.
考点：直线与圆锥曲线的关系．
练习册系列答案
寒假学与练系列答案
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中，
是
的中点，
⊥平面
，
，
．
；
的余弦值.
对应的点位于（ ）
的前n项和
，且
则过点
和
的直线的一个方向向量是（ ）
B.
C.
D.
（i为复数单位）对应的点在( )
在[0，+∞）上单调递增，则实数a的取值范围是 .
是R上的可导函数，
的导数
的图像如图，则下列结论正确的是( )
BD，则BC长度的取值范围是____________．