题目内容

12．集合A={x|3＜x＜5}，集合B={x|a-1≤x≤a+2}，A⊆B，求a的数值．

分析 利用子集定义直接求解．

解答 解：∵集合A={x|3＜x＜5}，集合B={x|a-1≤x≤a+2}，A⊆B，
∴$\left\{\begin{array}{l}{a-1≤3}\\{a+2≥5}\end{array}\right.$，解得3≤a≤4．
∴a的取值范围是[3，4]．

点评 本题考查实数值的求法，考查集合的包含关系、子集等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题．

练习册系列答案
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2．2017年5月，某研究机构采访了“一带一路”沿线20国的青年，让他们用一个关键词表达对中国的印象，使用频率前12的关键词为：高铁、移动支付、网购、共享单车，一带一路、无人机、大熊猫、广场舞、中华美食、长城、京剧、美丽乡村．其中使用频率排前四的关键词“高铁、移动支付、网购、共享单车”也成为了他们眼中的“新四大发明”．从这12个关键词中选择2个或3个不同的关键词，且至少包含一个“新四大发明”关键词的选法种数为202（用数字作答）．
3．已知角α的终边经过P（3m，-4m）（m＞0）则cosα=$\frac{3}{5}$．
20．设向量$\overrightarrow m$=（-1，2），$\overrightarrow n$=（2，b），若$\overrightarrow m$∥$\overrightarrow n$，则|$\overrightarrow n$|=（　　）
A．$\sqrt{5}$B．2$\sqrt{5}$C．5D．20
7．已知函数f（x）=$\frac{{e}^{x}}{x}$+a（x-lnx），其中e为自然对数的底．
（Ⅰ）当a＞0时，求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若函数f（x）在区间（$\frac{1}{2}$，2）上有三个不同的极值点，求实数a的取值范围．
5．已知sin（α+$\frac{π}{6}$）=-$\frac{1}{3}$，则sin（2α-$\frac{π}{6}$）的值为（　　）
A．$\frac{7}{9}$B．-$\frac{7}{9}$C．±$\frac{2\sqrt{2}}{3}$D．-$\frac{2}{3}$
12．已知$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$是非零向量，f（x）=（$\overrightarrow{a}$x+$\overrightarrow{b}$）•（$\overrightarrow{b}$x-$\overrightarrow{a}$）的图象是一条直线，|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|=2，|$\overrightarrow{a}$|=1，则f（x）=2x．
9．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）
A．216-20πB．216-26πC．216-60πD．216-54π
10．在实数R中定义一种新运算：@，对实数a，b经过运算a@b后是一个确定的唯一的实数．@运算有如下性质：（1）对任意实数a，a@0=a；（2）对任意实数a，b，a@b=ab+（a@0）+（b@0）那么：关于函数f（x）=ex@$\frac{1}{{e}^{x}}$的性质下列说法正确的是：①函数f（x）的最小值为3；②函数f（x）是偶函数；③函数f（x）在（-∞，0）上为减函数，这三种说法正确的有①②③．

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