题目内容
函数f(x)=
在区间[a，+∞）上是递减函数，则a的取值范围为
| 2x+3 | x-1 |
a＞1
a＞1
．分析：f(x)=
=2+
，由此可得f（x）的单调减区间，根据f（x）在[a，+∞）上递减，可知[a，+∞）为f（x）减区间的子集，从而可得a的范围．
| 2x+3 |
| x-1 |
| 5 |
| x-1 |
解答：解：f(x)=
=2+
，则f（x）在（-∞，1）和（1，+∞）上为减函数，
∵f（x）在区间[a，+∞）上是递减函数，
∴[a，+∞）⊆（1，+∞），
∴a＞1，
故答案为：a＞1．
| 2x+3 |
| x-1 |
| 5 |
| x-1 |
∵f（x）在区间[a，+∞）上是递减函数，
∴[a，+∞）⊆（1，+∞），
∴a＞1，
故答案为：a＞1．
点评：本题考查函数单调性的性质，属基础题，若f（x）在区间（a，b）上递增，则（a，b）为f（x）增区间的子集．
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