Question

直线l：x+ty+t=0与连接A(-

3

，2)，B(2，1)的线段总有公共点，则直线l的斜率k的取值范围是（　　）

• A．k≥1或 k≤-

  3

• B．-

  3

  ≤k≤1
• C．k≥3或k≤-

  3

  3

• D．-

  3

  3

  ≤k≤1

Answer 1

分析：利用斜率的计算公式和直线的倾斜角与斜率的关系即可求出．

解答：解：直线l：x+ty+t=0过点P（0，-1）
直线AP的斜率k=

-1-2

3

=-

3

直线PB的斜率k'=1
∵直线l：x+ty+t=0与连接A(-

3

，2)，B(2，1)的线段总有公共点
∴k≥1或k≤-

3

故选：A．

点评：本题考查直线的倾斜公式和直线的斜率的取值范围的求法，解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．