Question

已知.

当时，解不等式；

（2）若，解关于的不等式.

 

Answer 1

（1）；（2）当时，不等式的解集为；当时，不等式的解集为；

当时，等式的解集为.

【解析】

试题分析：（1）当，，令，则，则由一元二次不等式与二次函数及一元二次方程三者之间的关系可知，不等式的解集为；（2）一元二次方程的两根为，根据一元二次不等式与一元二次方程之间的关系可知，需对与的大小关系分以下三种情况讨论：当时，不等式的解集为；当时，不等式的解集为；当时，不等式的解集为.

试题解析：（1）当时，有不等式， 2分

∴，∴不等式的解集为； 4分

（2）∵不等式，一元二次方程，两根为，

∴当时，有，∴不等式的解集为； 7分

当时，有，∴不等式的解集为； 10分

当时，有，∴不等式的解集为. 12分

考点：1.一元二次不等式、二次函数、一元二次方程三个二次之间的关系；2.分类讨论的数学思想.