题目内容

18．已知3，a-1，12成等比数列，求a的值．

分析 由等比数列可得a的方程，解方程可得．

解答 解：∵3，a-1，12成等比数列，
∴（a-1）2=3×12，
解得a=7或a=-5．

点评 本题考查等比数列的通项公式，属基础题．

练习册系列答案
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8．已知$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$是平面内两个互相垂直的单位向量，若向量$\overrightarrow{c}$满足（$\overrightarrow{c}$-$\overrightarrow{a}$）•（$\overrightarrow{c}$-$\overrightarrow{b}$）=0，则|$\overrightarrow{c}$|的最大值是（　　）
A．1B．2C．$\sqrt{2}$D．$\frac{\sqrt{2}}{2}$
9．已知等比数列{an}中，各项都是正数，前n项和为Sn，且${a_2}，\frac{1}{2}{a_3}，{S_2}$成等差数列，则公比q等于（　　）
A．$1+\sqrt{2}$B．$1-\sqrt{2}$C．$3+2\sqrt{2}$D．$3-2\sqrt{2}$
6．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，ω＞0，0＜φ＜$\frac{π}{2}$）的最小正周期为π，且图象上有一个最低点为M（$\frac{2π}{3}$，-3）．
（1）求f（x）的解析式；
（2）已知f（$\frac{α}{2}$）=$\frac{9}{5}$，0＜α＜$\frac{π}{2}$，求sinα．
13．设f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+1，x＜0}\\{1，0≤x＜2}\\{x-1，x≥2}\end{array}\right.$
（1）试确定函数f（x）的定义域；
（2）求f（-2），f（0），f（1.5），f（3）的值．
3．已知等比数列{an}的首项a1=8，公比为q（q≠1），Sn是数列{an}的前n项和．
（1）若S3，2S4，3S5成等差数列，求{an}的通项公式an；
（2）令bn=log2an，Tn是数列{bn}的前n项和，若T3是数列{Tn}中的唯一最大项，求的q的取值范围．
10．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，满足S5=S9，且a1＞0．则Sn中最大的是（　　）
A．S6B．S7C．S8D．S15
7．如图，已知四边形ABCD是圆内接四边形，且∠BCD=120°，AD=2，AB=BC=1，则该四边形的面积等于（　　）
A．$\sqrt{3}$B．$\frac{3\sqrt{3}}{4}$C．$\sqrt{3}$+1D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$+$\frac{1}{2}$
17．从某山区养殖场散养的3500头猪中随机抽取5头，测量猪的体长x（cm）和体重y（kg），得如下测量数据：
猪编号12345
x169181166185180
y9510097103101
（1）当且仅当x，y满足：x≥180且y≥100时，该猪为优等品，用上述样本数据估计山区养殖场散养的3500头猪中优等品的数量；
（2）从抽取的上述5头猪中，随机抽取2头中优等品数x的分布列及其数学期望．

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