Question

设F₁，F₂分别是双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1的左、右焦点．若双曲线上存在点A，使∠F₁AF₂=90°，且|AF₁|=3|AF₂|，则双曲线离心率为（　　）

A． 5 2

B． 10 2

C． 15 2

D． 5

Answer 1

设F₁，F₂分别是双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1的左、右焦点．
若双曲线上存在点A，使∠F₁AF₂=90°，且|AF₁|=3|AF₂|，
设|AF₂|=1，|AF₁|=3，双曲线中2a=|AF₁|-|AF₂|=2，2c=

|AF1|2+|AF2|2

=

10

，
∴离心率e=

10

2

，
故选B．