题目内容
“f（x）=cos2ωx-sin2ωx的最小正周期为4π”是“ω=
”的（ ）A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要的条件
【答案】分析：先根据函数y=cos2ωx-sin2ωx（ω＞0）的最小正周期是4π，求出ω的值，再结合充要条件的定义即可解题．
解答：解：因为：y=cos2ωx-sin2ωx=coc2ωx，
最小正周期是T=
=4π．
∴ω=±
．
所以“f（x）=cos2ωx-sin2ωx的最小正周期为4π”不一定推出“ω=
”
反之一定成立．
故选：B．
点评：本题主要考查正弦函数周期的求法，考查必要条件、充分条件和充要条件的定义，是一道基础题．
解答：解：因为：y=cos2ωx-sin2ωx=coc2ωx，
最小正周期是T=
=4π．∴ω=±
．所以“f（x）=cos2ωx-sin2ωx的最小正周期为4π”不一定推出“ω=
”反之一定成立．
故选：B．
点评：本题主要考查正弦函数周期的求法，考查必要条件、充分条件和充要条件的定义，是一道基础题．
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