Question

已知集合A={-1，2}，B={x|mx+1=0}，若A∪B=A，则m的值为

0或1或-

1

2

．

Answer 1

分析：因为集合B内元素x满足的等式含有字母，所以对m为0和不为0分类讨论，当m不为0时，根据A∪B=A，有集合B的元素是集合A的元素．

解答：解：若m=0，则B=∅，此时满足A∪B=A，
若m≠0，则B={x|x=-

1

m

}，由A∪B=A，得-

1

m

=-1或-

1

m

=2，解得：m=1或m=-

1

2

，
所以m的值为0或1或-

1

2

．
故答案为0或1或-

1

2

．

点评：本题考查了并集及其运算，考查了分类讨论思想，因为A∪B=A，所以B⊆A．