Question

cos（a+kπ）（k∈Z）=

1. A.
   cosa
2. B.
   -cosa
3. C.
   sina
4. D.
   （-1）^kcosa

Answer 1

D
分析：当k为偶数时，利用诱导公式求得cos（a+kπ）=cosa，当k为奇数时，利用诱导公式求得cos（a+kπ）=-cosa，由此得出
结论．
解答：当k为偶数时，设k=2n，n∈z，则cos（a+kπ）=cos（a+2nπ）=cosa．
当k为奇数时，设k=2n+1，n∈z，则cos（a+kπ）=cos（a+2nπ+π）=-cosa，
故有cos（a+kπ）=（-1）^kcosa，
故选D．
点评：本题主要考查诱导公式的应用，体现了分类讨论的数学思想，属于基础题．