Question

13．若将函数f（x）=sin（2x+$\frac{π}{3}$）的图象向右平移φ个单位，所得图象关于y轴对称，则φ的最小正值是（　　）

• A． $\frac{π}{6}$
• B． $\frac{π}{4}$
• C． $\frac{5π}{12}$
• D． $\frac{11π}{12}$

Answer 1

分析 若所得的图象正好关于y轴对称，则$\frac{π}{3}$-2φ=$\frac{π}{2}$+kπ，k∈Z，进而可得答案．

解答 解：把函数f（x）=sin（2x+$\frac{π}{3}$）的图象向右平移φ个单位可得函数y=sin[2（x-φ）+$\frac{π}{3}$]=sin（2x+$\frac{π}{3}$-2φ）的图象，
若所得的图象正好关于y轴对称，
则$\frac{π}{3}$-2φ=$\frac{π}{2}$+kπ，k∈Z，
解得：φ=-$\frac{π}{12}$-$\frac{1}{2}$kπ，k∈Z，
当k=-1时，φ的最小正值为$\frac{5π}{12}$．
故选：C．

点评 本题考查的知识点是正弦型函数的图象和性质，函数图象的平移变换，难度中档．