Question

1．已知函数f（x）=cos$\frac{1}{2}$x的图象向右平移π个单位得到函数y=g（x）的图象，则g（$\frac{π}{3}$）=（　　）

• A． $\frac{\sqrt{3}}{2}$
• B． $\frac{1}{2}$
• C． -$\frac{\sqrt{3}}{2}$
• D． -$\frac{1}{2}$

Answer 1

分析 根据图象平移法则写出函数y=g（x）的解析式，再计算g（$\frac{π}{3}$）的值．

解答 解：函数f（x）=cos$\frac{1}{2}$x的图象向右平移π个单位，
得y=cos$\frac{1}{2}$（x-π）的图象，
即y=cos（$\frac{π}{2}$-$\frac{1}{2}$x）=sin$\frac{1}{2}$x，
∴函数y=g（x）=sin$\frac{1}{2}$x；
∴g（$\frac{π}{3}$）=sin（$\frac{1}{2}$×$\frac{π}{3}$）=sin$\frac{π}{6}$=$\frac{1}{2}$．
故选：B．

点评 本题考查了三角函数图象平移的应用问题，也考查了三角函数值的计算问题，是基础题．