题目内容

11．已知两个球的表面积之比为1：3，则这两个球的体积之比为（　　）
A．1：9B．1：3$\sqrt{3}$C．1：3D．1：$\sqrt{3}$

分析 首先由表面积的比得到半径的比，再由体积比是半径比的立方得到所求．

解答 解：因为两个球的表面积之比是1：3，
所以两个球的半径之比是1：$\sqrt{3}$，
所以两个球的体积之比1：3$\sqrt{3}$．
故选：B．

点评 本题考查了球的表面积、体积与半径的关系；两个球的表面积之比为半径比的平方，体积之比是半径比的立方．

练习册系列答案
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A．$\frac{3}{5}$B．-$\frac{3}{5}$C．$\frac{4}{5}$D．-$\frac{4}{5}$
2．已知正四棱锥P-ABCD如图．
（Ⅰ）若其正视图是一个边长分别为$\sqrt{3}$、$\sqrt{3}$，2的等腰三角形，求其表面积S、体积V；
（Ⅱ）设AB中点为M，PC中点为N，证明：MN∥平面PAD．
19．数列$\frac{1}{1×2}，-\frac{1}{2×3}，\frac{1}{3×4}，-\frac{1}{4×5}，…$的通项公式an=（-1）n+1•$\frac{1}{n（n+1）}$．
6．已知椭圆方程为$\frac{x^2}{16}$+$\frac{y^2}{9}$=1，椭圆上的点M到该椭圆的一个焦点F1的距离为2，N为MF1的中点，O是椭圆的中心，那么线段ON的长度为（　　）
A．2B．3C．4D．$\frac{3}{2}$
16．计算：
（1）lg14-2lg$\frac{7}{3}$+lg7-lg18
（2）（2$\frac{7}{9}$）0.5+（0.1）-2+（2$\frac{10}{27}$）${\;}^{-\frac{2}{3}}$-3π0+$\frac{37}{48}$．
3．已知函数f（x）的定义域为{x|x∈R且x≠0}，对于定义域内的任意x1，x2，都有f（x1x2）=f（x1）+f（x2），且当x＞1时，f（x）＞0．
（1）求证：f（x）是偶函数；
（2）求证：f（x）在（0，+∞）上是增函数；
（3）如果f（ax+1）≤f（x-2）在x∈[$\frac{1}{2}$，1]上恒成立，求实数a的取值范围．
20．数列{an}是以a1=1为首项，以2为公差的等差数列，若数列{$\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}$}的前n项和为Tn，则满足Tn＞$\frac{100}{209}$的最小正整数n为（　　）
A．9B．10C．11D．12
4．方程|x2-4x+3|=a有且仅有三个不等实数根，则实数a满足（　　）
A．a=1B．a＞1或a=0C．0＜a≤1D．0＜a＜1

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