Question

8．已知f（x）是定义在D={x|x≠0}上的奇函数，当x＞0时，f（x）=x²-x，则当x＜0时，f（x）=-x²-x．

Answer 1

分析 首先，根据当x＞0时，f（x）=x²-x，令x＜0，则-x＞0，然后，结合函数为奇函数，求解相对应的解析式．

解答 解：令x＜0，则-x＞0，
∴f（x）=（-x）²-（-x）=x²+x，
∵函数f（x）是定义在D上的奇函数，
∴f（-x）=-f（x），
∴-f（x）=x²+x，
∴f（x）=-x²-x，
故答案为：-x²-x．

点评 本题重点考查了函数为奇函数的概念和性质等知识，属于中档题．