题目内容
已知P为三角形ABC内部任一点（不包括边界），且满足(
-
)(
+
-2
)=
(
+
) =0；即，则△ABC一定为（ ）
| PB |
| PA |
| PB |
| PA |
| PC |
| AB |
| CB |
| CA |
| A、直角三角形 |
| B、等边三角形 |
| C、等腰直角三角形 |
| D、等腰三角形 |
分析：化简(
-
)(
+
-2
)=0，可以推出三角形ABC中边的关系，从而判定形状．
| PB |
| PA |
| PB |
| PA |
| PC |
解答：解：(
-
)(
+
-2
)=
(
+
) =0；即AB和AB边上的中线互相垂直，所以三角形是等腰三角形．
故选D．
| PB |
| PA |
| PB |
| PA |
| PC |
| AB |
| CB |
| CA |
故选D．
点评：本题考查平面向量的数量积的运算，考查三角形的性质，是基础题．
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，则△ABC一定为( )
，则△ABC一定为( )
=
；即，则△ABC一定为（ ）