Question

某县城有两种报纸甲、乙供居民订阅，记事件A为“只订甲报”，事件B为“至少订一种报纸”，事件C为“至多订一种报”，事件D为“不订甲报”，事件E为“一种报纸也不订”。判断下列每对事件是不是互斥事件，如果是，再判断它们是不是对立事件。

    （1）A与C　（2）B与E　（3）B与D　（4）B与C　（5）C与E

Answer 1

（1）A与C不互斥（2）B与E既互斥又对立（3）B与D不互斥（4）B与C不互斥（5）C与E不互斥

解析:

如果事件A与事件B在一次试验中不能同时发生，则称事件A与事件B互斥。如果事件A与事件B在一次试验中有且只有一个发生，则称事件A与事件B互为对立事件。A与C有可能同时发生，所以A与C不互斥;B与E不可能同时发生，有且只有一个必然发生，所以B与E既互斥又对立;B与D可能同时发生，所以B与D不互斥;B与C可能性同时发生，所以B与C不互斥;C与E可能同时发生，所以C与E不互斥。